Équation avec parenthèses
2(x+3)=18
- Diviser les deux membres par 2 : x + 3 = 9.
- Soustraire 3 : x = 6.
- Vérifier : 2 × (6 + 3) = 18.
x = 6
Mathématiques · calcul et algèbre
Solutionneur mathématique avec étapes
Calculez ou simplifiez une expression, ou résolvez une équation. Les étapes distinguent résultat exact, approximation et conditions de validité.
Fractions exactesÉtapes expliquéesSans inscription
Calculer · simplifier · résoudre
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Mes calculs de cette session
Six derniers calculs, conservés tant que la page reste ouverte. Le partage crée un lien contenant la formule : transmettez-le uniquement si vous souhaitez la partager.
Comprendre et vérifier
Résoudre un calcul librement, puis comprendre chaque étape
Ce solutionneur mathématique gratuit, aussi appelé solveur, calcule une expression, simplifie une formule ou résout une équation dans les nombres réels. Il accepte aussi les systèmes linéaires à deux inconnues et les inéquations rationnelles usuelles. Les réponses distinguent la forme exacte, son approximation décimale et les valeurs interdites. Pour les inéquations, une droite illustre les intervalles ; le tableau de signes détaille les cas rationnels.
- Saisir. Écrivez une fraction avec /, une puissance avec ^ et une inconnue comme x, y ou t. Séparez les deux équations d’un système par un point-virgule ou Maj + Entrée.
- Choisir. Le mode automatique calcule, développe ou résout selon la saisie. Le mode Factoriser recherche un produit de facteurs rationnels.
- Comprendre. Les étapes expliquent l’opération réalisée : isoler une inconnue, calculer un discriminant, étudier un signe ou éliminer une inconnue.
- Vérifier. Pour les équations donnant des candidats, le moteur remplace les solutions dans la saisie initiale. Il contrôle les dénominateurs et les conditions des fonctions avant de les accepter.
Vous connaissez déjà a, b et c ? La calculatrice d’équations du premier et du second degré conserve sa saisie par coefficients et ses solutions complexes. Pour une opération précise, consultez les fractions, les pourcentages ou la calculatrice scientifique.
Exemples corrigés
24 exemples de calculs et d’équations résolus
Choisissez un exemple, lisez sa méthode puis testez votre propre formule. Chaque résolution possède un lien direct et reste lisible sans exécuter le calculateur.
24 exemples corrigés.
Additionner deux fractions
1/3+1/6
- Le dénominateur commun est 6 : 1/3 = 2/6.
- Additionner : 2/6 + 1/6 = 3/6.
- Simplifier par 3 : 1/2, soit 0,5.
1/2
Diviser deux fractions
(2/3)/(4/9)
- Diviser par 4/9 revient à multiplier par 9/4.
- (2 × 9)/(3 × 4) = 18/12.
- Simplifier : 3/2, soit 1,5.
3/2
Ajouter 10 % à un montant
200*(1+10%)
- 10 % = 10/100 = 0,1.
- Le coefficient multiplicateur est 1 + 0,1 = 1,1.
- 200 × 1,1 = 220. Écrire 200 + 10% donnerait 200,1.
220
Retrouver un total avec un pourcentage
25%*x=40
- 25 % = 1/4.
- Diviser les deux membres par 1/4 : x = 40 × 4.
- Vérifier : 25 % de 160 = 40.
x = 160
Résoudre une double inégalité
3<=2x+2<6
- Soustraire 2 dans les trois membres : 1 ≤ 2x < 4.
- Diviser par 2, qui est positif : 1/2 ≤ x < 2.
- La borne 1/2 est incluse ; la borne 2 est exclue.
S = [1/2 ; 2[
Équation avec fractions numériques
x/3+1/2=5/6
- Multiplier par 6 : 2x + 3 = 5.
- Soustraire 3 : 2x = 2.
- Diviser par 2 : x = 1.
x = 1
Inconnue au dénominateur
1/(x-1)=2
- Le domaine impose x ≠ 1.
- Multiplier par x − 1 : 1 = 2x − 2.
- Résoudre 2x = 3. La valeur 3/2 est autorisée.
x = 3/2
Ne pas perdre une valeur interdite
(x^2-1)/(x-1)=0
- Le dénominateur impose x ≠ 1.
- Factoriser x² − 1 = (x − 1)(x + 1).
- Sur le domaine, x + 1 = 0. La solution est −1 ; 1 reste interdit.
x = -1
Équation du second degré avec deux solutions
x^2-5x+6=0
- Regrouper les termes : x² − 5x + 6 = 0.
- Factoriser : (x − 2)(x − 3) = 0.
- Un produit est nul si un facteur est nul : x = 2 ou x = 3.
x = 2 ou x = 3
Conserver des racines exactes
x^2=2
- Le carré vaut 2, un nombre positif.
- Prendre les deux racines opposées : −√2 et √2.
- Vérifier : (−√2)² = 2 et (√2)² = 2.
x = -sqrt(2) ou x = sqrt(2)
Comprendre « aucune solution réelle »
x^2+1=0
- L’équation impose x² = −1.
- Le carré d’un réel est positif ou nul.
- Il n’existe donc aucune solution réelle ; les complexes sont hors périmètre.
Aucune solution réelle
Résoudre un produit nul
(x-1)(x-2)(x-3)=0
- Un produit réel est nul si au moins un facteur est nul.
- Résoudre x − 1 = 0, x − 2 = 0 et x − 3 = 0.
- Les trois solutions distinctes sont 1, 2 et 3.
x = 1 ou x = 2 ou x = 3
Inéquation avec une valeur absolue
abs(x-2)<=3
- |x − 2| ≤ 3 signifie −3 ≤ x − 2 ≤ 3.
- Ajouter 2 dans les trois membres : −1 ≤ x ≤ 5.
- Les deux bornes sont incluses car l’inégalité est large.
S = [-1 ; 5]
Isoler une racine carrée
sqrt(x+1)=3
- Le domaine impose x + 1 ≥ 0.
- Les deux membres étant positifs, élever au carré : x + 1 = 9.
- x = 8 ; vérifier √(8 + 1) = 3.
x = 8
Écarter une solution introduite par le carré
sqrt(x+1)=x-1
- Le domaine impose x ≥ −1 ; l’égalité exige aussi x − 1 ≥ 0.
- Élever au carré : x + 1 = (x − 1)², soit x(x − 3) = 0.
- 0 est rejeté car √1 ≠ −1. Pour 3 : √4 = 2, donc 3 est accepté.
x = 3
Résoudre une équation avec valeur absolue
abs(2x-1)=3
- |u| = 3 équivaut à u = 3 ou u = −3.
- 2x − 1 = 3 donne x = 2 ; 2x − 1 = −3 donne x = −1.
- Les deux valeurs redonnent une valeur absolue égale à 3.
x = -1 ou x = 2
Trouver une inconnue dans un exposant
2^x=8
- La base 2 est positive et différente de 1.
- 8 = 2³. La fonction x ↦ 2ˣ est strictement croissante.
- La seule solution réelle est x = 3.
x = 3
Résoudre une équation logarithmique
ln(x-1)=0
- Le logarithme naturel impose x − 1 > 0, donc x > 1.
- Appliquer l’exponentielle : x − 1 = exp(0) = 1.
- x = 2 appartient au domaine et ln(1) = 0.
x = 2
Système de deux équations à deux inconnues
x+y=3;x-y=1
- Additionner les deux équations : 2x = 4.
- Diviser par 2 : x = 2, puis remplacer dans x + y = 3 pour obtenir y = 1.
- Vérifier : 2 + 1 = 3 et 2 − 1 = 1.
x = 2 ; y = 1
Inéquation avec un coefficient négatif
-2x<4
- Diviser les deux membres par −2.
- Diviser par un nombre négatif inverse le sens de l’inégalité.
- La solution est x > −2, soit l’intervalle ]−2 ; +∞[.
x > -2
Inéquation du second degré
x^2<=4
- Ramener à x² − 4 ≤ 0 et factoriser (x − 2)(x + 2).
- Le produit est négatif entre −2 et 2.
- L’inégalité est large : inclure −2 et 2.
S = [-2 ; 2]
Étudier le signe d’un quotient
(x-1)/(x+2)>0
- Les bornes sont −2 (interdit) et 1 (zéro).
- Numérateur et dénominateur ont le même signe pour x < −2 ou x > 1.
- L’inégalité est stricte : les deux bornes sont exclues.
S = ]−∞ ; -2[ ∪ ]1 ; +∞[
Factoriser une identité remarquable
x^2-9
- Reconnaître x² − 3².
- Utiliser a² − b² = (a − b)(a + b).
- Vérifier par développement : (x − 3)(x + 3) = x² − 9. Si le moteur affiche (-3+x)*(3+x), les termes ont simplement changé d’ordre : -3 + x = x − 3 et 3 + x = x + 3.
(x-3)(x+3)
Apprendre à refaire le calcul
Huit méthodes pour comprendre une résolution
Ouvrez la méthode adaptée à votre saisie. Les règles, un exemple vérifié et le piège à éviter restent accessibles sans JavaScript.
Calculer avec des fractions et des pourcentages
Pour additionner a/b et c/d, ramenez les fractions au même dénominateur : (ad + bc)/(bd), avec b et d non nuls. Pour diviser par c/d, multipliez par d/c ; c doit aussi être non nul. Les décimaux saisis sont convertis en fractions exactes.
Exemple : additionner des fractions et calculer une hausse
1/3 = 2/6 ; 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
Point de vigilance. Un pourcentage représente une division par 100. Une hausse de 10 % se calcule avec 200 × (1 + 10/100) = 220. La saisie 200 + 10% ajoute seulement 0,1.
Isoler une inconnue dans une équation du premier degré
Développez les parenthèses, rassemblez les termes en x dans un membre et les constantes dans l’autre. Ajouter une même quantité aux deux membres conserve l’égalité. Diviser par un nombre non nul la conserve également.
Exemple : isoler x après développement
3x − 6 = x + 4, puis 2x = 10 et x = 5. Contrôle : 3 × (5 − 2) = 5 + 4 = 9.
Point de vigilance. Après réduction, 0x = 0 est une identité sur le domaine initial ; 0x = 5 n’a aucune solution. On ne divise jamais par un coefficient nul.
Choisir une méthode pour une équation du second degré
Écrivez ax² + bx + c = 0 avec a ≠ 0. Un carré isolé ou une factorisation évidente évite souvent le discriminant. Sinon, calculez Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0, les deux racines sont (−b ± √Δ)/(2a) ; si Δ = 0, la racine double vaut −b/(2a).
Exemple : factoriser un trinôme du second degré
x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3). Un produit est nul si au moins un facteur est nul : x = 2 ou x = 3.
Point de vigilance. Si Δ < 0, il n’existe aucune solution réelle. Cet outil travaille dans les réels. Pour les solutions complexes, utilisez la calculatrice d’équations par coefficients.
Conserver les valeurs interdites après simplification
Repérez les conditions avant de transformer l’expression : un dénominateur doit être non nul, l’argument d’un logarithme strictement positif et celui d’une racine carrée positif ou nul. La simplification ne rétablit pas les valeurs interdites.
Exemple : conserver une valeur interdite
x² − 1 = (x − 1)(x + 1). On simplifie par x − 1 uniquement lorsque x ≠ 1 : le résultat est x + 1, toujours avec x ≠ 1.
Point de vigilance. La formule simplifiée vaut 2 en x = 1, mais l’expression initiale n’y existe pas. Pour une équation avec fractions, vérifiez chaque candidat dans les dénominateurs initiaux.
Résoudre une équation avec racine et contrôler les candidats
Commencez par le domaine, puis isolez la racine. Élever au carré conserve toute solution de départ, mais peut ajouter de faux candidats : la substitution finale est obligatoire. Pour deux racines, le moteur peut isoler leur produit puis élever une seconde fois au carré si l’équation obtenue reste dans son périmètre.
Exemple : vérifier les solutions d’une équation avec racines
Le domaine est x ≥ 1. Après un carré : 2x + 2√(x² − 1) = 4, donc √(x² − 1) = 2 − x, ce qui impose x ≤ 2. Un second carré donne x² − 1 = (2 − x)², puis x = 5/4. Contrôle : √(9/4) + √(1/4) = 3/2 + 1/2 = 2.
Point de vigilance. Une équation transformée peut être vraie alors que celle de départ est fausse. Par exemple sqrt(x+1)=x-1 produit les candidats 0 et 3 ; seul 3 est admissible. Deux racines ne sont pas systématiquement résolubles par cette méthode.
Résoudre une inéquation et lire les intervalles
Ramenez les termes dans un membre. Pour un quotient, repérez les zéros du numérateur et du dénominateur, puis étudiez le signe sur chaque intervalle. Un zéro du dénominateur reste exclu. Multiplier ou diviser une inégalité par un nombre négatif inverse son sens.
Exemple : trouver les intervalles d’une inéquation
Les points critiques sont −2, interdit, et 1, qui annule le numérateur. Le quotient est positif à gauche de −2 et à droite de 1. Avec ≥, le zéro 1 est inclus : S = ]−∞ ; −2[ ∪ [1 ; +∞[.
Point de vigilance. Ne multipliez pas directement par x + 2 sans distinguer son signe. Dans une double inégalité, il faut satisfaire les deux conditions : on prend leur intersection. Sans inconnue, 1 < 2 est simplement une proposition vraie.
Résoudre deux équations par élimination
Multipliez si nécessaire une équation par un nombre non nul pour obtenir des coefficients opposés pour une inconnue. Additionnez les deux lignes, résolvez l’équation restante, puis remplacez la valeur obtenue dans une ligne initiale.
Exemple : résoudre un système par élimination
En additionnant les lignes : 2x = 4, donc x = 2. La première ligne donne y = 1. Contrôle dans les deux lignes : 2 + 1 = 3 et 2 − 1 = 1.
Point de vigilance. Si l’élimination donne 0 = 0, les lignes peuvent être dépendantes et décrire une infinité de couples. Si elle donne 0 = 1, le système est incompatible. Le moteur distingue ces cas.
Développer, factoriser et distinguer une identité
Développer transforme un produit en somme ; factoriser fait l’inverse. Ces transformations permettent de comparer deux expressions ou d’utiliser la règle du produit nul. Une identité est vraie pour toutes les valeurs de son domaine ; elle ne détermine pas une seule valeur de x.
Exemple : contrôler une factorisation par développement
(x + 2)² = x² + 4x + 4. Le terme 4x vient des deux produits croisés. Pour la différence de carrés, x² − 9 = (x − 3)(x + 3).
Point de vigilance. Ne confondez pas √(x²) avec x : dans les réels, √(x²) = |x|, car une racine carrée est positive ou nulle. Factoriser ne suffit pas à résoudre si l’on n’a pas une équation égale à zéro.
Bien saisir sa formule
Symboles et fonctions acceptés
| Pour écrire… | Saisissez | À savoir |
|---|---|---|
| Une multiplication | 2*x ou 2x | 2(x+1) et (x+1)(x-1) sont acceptés. |
| Une fraction | (x+1)/(x-2) | Les parenthèses délimitent tout le dénominateur. |
| Une puissance | x^2 ou x² | -2^2 = -4 ; (-2)^2 = 4. |
| Un décimal | 1,5 ou 1.5 | Pas de séparateur de milliers ; 1e3 vaut 1 000. |
| Un pourcentage | 15%*80 | 15 % de 80 = 12. Pour une hausse : 80*(1+15%). |
| Une racine | sqrt(81), √(81), cbrt(27) | Racines numériques ; équations avec racine isolable et certaines sommes ou différences de deux racines carrées. |
| La trigonométrie | sin(30), cos(60), tan(45) | Choisissez degrés ou radians. La notation sin(30°) impose les degrés pour cet argument, même en mode radians. Fonctions inverses : asin, acos, atan. |
| Logarithmes et exponentielle | ln(2), log(100), exp(1) | ln est naturel ; log est en base 10. |
| Constantes et autres fonctions | pi, π, e, abs(-3) ou |-3|, 5! | e et pi sont des constantes réservées. Les fonctions scientifiques utilisent le mode d’angle choisi. |
| Une autre inconnue | 2y+3=7 | Une seule lettre latine, sauf e réservé à la constante. |
| Un système linéaire | x+y=3 ; x-y=1 | Deux équations et deux inconnues ; Maj + Entrée ou le bouton du clavier mathématique ajoute une ligne. |
| Une inéquation | x^2<=4 | <, >, <=, >=, ≤ et ≥ sont acceptés, ainsi que 0<x<=3 et abs(x-2)<=3. |
Coller une formule LaTeX depuis un cours ou une réponse d’IA
Les fractions, racines, puissances et signes usuels sont acceptés : \frac{x+1}{2}=3, \sqrt{x+1}=2, x^{2}-5x+6=0 ou x \leq 3. L’aperçu montre l’expression interprétée avant le calcul.
Les commandes de mise en page, matrices, dérivées et intégrales ne sont pas interprétées. Une commande inconnue est refusée ; elle n’est jamais effacée silencieusement. Collez la formule seule, sans son explication.
Attention à 1/2x.
Cette saisie est lue (1/2) × x : multiplication et division ont la même priorité et se lisent de gauche à droite. Écrivez 1/(2x) si 2x est le dénominateur. Une puissance se calcule avant le signe moins ; les puissances successives se regroupent à droite : 2^3^2 = 2^(3^2).
Comprendre et vérifier
Périmètre et limites du solutionneur
Pris en charge
- Calculs réels, fractions exactes, pourcentages, puissances, racines et fonctions scientifiques.
- Simplification et développement d’expressions rationnelles à une inconnue ; regroupement de coefficients irrationnels jusqu’au degré 2 et identité √(u²) = |u| pour un polynôme u ; factorisation dans les rationnels jusqu’au degré 6.
- Équations rationnelles ramenées au premier ou au second degré, avec contrôle des valeurs interdites.
- Puissances entières isolables d’ordre 1 à 12 et racines écrites avec un exposant ±1/n (n de 2 à 12) ; certains polynômes de degré 3 à 6 qui se factorisent en blocs résolubles.
- Racines carrées ou cubiques, valeurs absolues, logarithmes et exponentielles isolables. Certaines sommes ou différences de deux racines carrées après deux élévations au carré et contrôle final. Coefficients irrationnels usuels au premier et au second degré.
- Identités usuelles et équations comme √(x²) = x, avec ensemble de solutions et domaine rationnel de degré maximal 2. Deux équations linéaires à deux inconnues, avec coefficients rationnels.
- Inéquations ramenées à un quotient de polynômes de degré maximal 2, avec restrictions de même degré ; doubles inégalités et une valeur absolue isolable face à une constante rationnelle.
Non pris en charge
- Résolution générale de toute équation : certains polynômes, identités avec fonctions et équations transcendantes restent hors périmètre.
- Équations trigonométriques, systèmes non linéaires, trois inconnues ou paramètres littéraux.
- Inéquations générales avec racines, logarithmes ou plusieurs valeurs absolues non isolables.
- Dérivées, intégrales, nombres complexes, photos, mises en page LaTeX complètes et problèmes rédigés en français.
- Double factorielle !! : écrire (3!)! pour une factorielle répétée.
Un refus de calcul ne signifie pas « aucune solution ». Il indique une saisie invalide ou une méthode non disponible. Les fonctions isolables doivent conduire à des équations entièrement résolubles par ce moteur ; aucune liste partielle de solutions n’est volontairement présentée comme complète.
Limites : 1 200 caractères, 350 éléments de saisie, 50 niveaux de parenthèses ; exposants exacts numériques de −100 à 100, factorielles jusqu’à 100! et 400 chiffres par entier exact. Le développement symbolique est limité au degré 12. Les grandes factorisations ou les bornes trop proches peuvent être refusées. Près d’un zéro trigonométrique, un résultat dont le signe dépendrait de l’arrondi est refusé. Un calcul dépassant 8 secondes est interrompu dans le navigateur.
Une égalité entre constantes n’est déclarée vraie qu’après un contrôle exact. Des décimales proches ne suffisent pas à prouver une égalité. Une différence entre valeurs irrationnelles trop proches peut être refusée si le calcul exact n’aboutit pas. Les décimales scientifiques sont approximatives. Les racines rationnelles exactes restent contrôlées avant tout arrondi ; une différence de grands nombres voisins ne suffit pas à rejeter une solution. Le symbole ≈ indique un arrondi. La convention de cet outil considère 0^0 comme non défini.
Les détails qui changent une réponse
Résultats de référence : dix cas à contrôler
| Calcul | Réponse correcte | Pourquoi ? |
|---|---|---|
sqrt(x^2) | |x| | Une racine carrée est positive ou nulle. Pour x = −3, le résultat vaut 3, pas −3. |
(x^2-1)/(x-1) | x + 1, avec x ≠ 1 | Simplifier un facteur n’autorise pas la valeur qui annulait le dénominateur. |
1/(sqrt(2)^2-2) | Non défini | Le dénominateur vaut exactement zéro. Une erreur d’arrondi ne doit pas produire un nombre immense. |
0<x<=3 | ]0 ; 3] | 0 est exclu et 3 est inclus. Vérifier le sens et le caractère strict de chaque inégalité. |
sqrt(x+1)=x-1 | x = 3 ; 0 rejeté | Après élévation au carré, 0 est candidat ; il échoue dans l’équation initiale : 1 ≠ −1. |
sqrt(x+1)+sqrt(x-1)=2 | x = 5/4 | Le domaine impose x ≥ 1 ; 3/2 + 1/2 = 2 vérifie la solution. Voir les deux élévations au carré. |
sin(30°) | 1/2 | L’unité ° explicite est respectée, y compris si le sélecteur général indique radians. |
x^3-x-1=0 | Refus de résolution complète | Le refus concerne les méthodes disponibles, pas l’existence de solutions : le polynôme vaut −1 en 1 et 5 en 2 ; sa continuité garantit au moins une racine entre les deux. |
sqrt(x^2)=x | S = [0 ; +∞[ | √(x²) = |x|. L’égalité |x| = x est vraie exactement lorsque x ≥ 0. Le carré seul ne conserve pas cette condition. |
ln(1+10^(-20)) | ≈ 10⁻²⁰, pas zéro | Arrondir d’abord 1 + 10⁻²⁰ à 1 détruit l’information. Le calcul utilise ici l’écart rationnel à 1 avant l’approximation du logarithme. |
Une réponse approchée sert à estimer une valeur. Elle ne suffit pas à décider qu’une expression est nulle ou qu’une égalité est exacte.
Fiabilité documentée
Comment les réponses sont-elles vérifiées ?
Le contrôle porte sur l’expression initiale. Une simplification peut supprimer un facteur sans supprimer l’interdiction correspondante : (x² − 1)/(x − 1) reste indéfini en 1. De même, élever une équation au carré peut créer un candidat qui doit être rejeté.
| Famille | Contrôle |
|---|---|
| Fractions et décimaux saisis | Arithmétique rationnelle exacte sur des entiers ; réduction des fractions. |
| Équations rationnelles de degré 1 ou 2 | Substitution exacte dans l’arbre de la saisie d’origine, y compris pour les racines quadratiques irrationnelles. |
| Racines, logarithmes, puissances et produits | Contrôle des domaines dans chaque sous-expression, puis substitution. Les étapes distinguent contrôle exact et contrôle numérique. |
| Systèmes | Calcul exact des coefficients, résolution présentée par élimination, classification des cas singuliers et contrôle du couple dans les deux équations. |
| Inéquations | Zéros et valeurs interdites, calcul exact du signe dans chaque intervalle, inclusion ou exclusion des bornes. |
Quels composants effectuent le calcul ?
Le moteur combine une arithmétique exacte propre au site et Nerdamer 1.1.13 pour certaines transformations symboliques. La présentation mathématique utilise KaTeX 0.16.22. Ces composants sont hébergés sur Calculatrice.com. Le moteur ne repose pas sur une réponse générée par un modèle de langage.
Avant publication, 576 cas répartis dans 29 familles ont été comparés hors navigateur avec SymPy 1.14.0. Les fractions et solutions symboliques sont comparées exactement ; les bornes numériques des intervalles utilisent une tolérance relative de 10⁻¹⁰. Ces contrôles complètent les 242 tests publics, relançables dans votre navigateur. Ils portent sur les cas publiés et ne prouvent pas la correction de toute saisie possible.
Voir la progression des corpus de test
Les corpus successifs ont ajouté le contrôle des inéquations et de leurs bornes, les sommes et différences de racines ainsi que les équations avec domaines et fonctions de même nature. La V5 ajoute 78 cas sur les domaines, les racines écrites par exposant et les calculs sensibles aux arrondis. Les scripts, références et versions sont téléchargeables ci-dessous.
Télécharger les 242 cas publics et leurs réponses attendues (JSON) · Corpus indépendant, 576 cas et bilan (JSON) · Reproduire les vérifications (moteur, scripts et corpus ZIP)
Pour les sources utilisées, les corrections apportées et le signalement d’une erreur, consultez la politique de sources et de correction.
Méthode et vérification
Références et contrôles
Les opérations sur les deux membres d’une égalité et la formule du second degré suivent les règles usuelles de l’algèbre. Les références ci-dessous permettent de retrouver leur présentation pédagogique.
- OpenStax, Elementary Algebra 2e — équations avec inconnue dans les deux membres
- OpenStax, Intermediate Algebra 2e — formule du second degré
- OpenStax — équations avec racines et solutions extranéennes
- OpenStax — inéquations rationnelles et tableaux de signes
- OpenStax — systèmes par élimination
- OpenStax — doubles inégalités et valeurs absolues
- Calculatrice.com — références et politique de correction
Moteur mathématique 5.0 ; contenu de la page actualisé le . Éditeur : Semantiak. Directeur de la publication : Nicolas Belotti. Les contrôles automatisés décrits ici ne constituent pas une relecture par un enseignant ou un mathématicien ; aucune relecture de cette nature n’est revendiquée.
Vérifier le moteur dans mon navigateur
Ces tests comparent le moteur de cette page à des réponses attendues publiées : fractions, équations, systèmes, intervalles, domaines et erreurs attendues. Ils ne constituent pas une preuve de correction pour toute saisie possible.
Journal des améliorations — 8 octobre 2026
Version 5 : contrôle exact des grands candidats rationnels ; protection près des zéros trigonométriques ; logarithmes proches de 1 ; équations entre fonctions de même nature, exposants ±1/n et identités avec leur domaine ; collage LaTeX limité et explicite ; recherche parmi les exemples ; copie du résultat, des étapes ou d’un exemple avec son lien. Les nouveautés ont des tests de non-régression dédiés.
Questions fréquentes
Questions sur le solutionneur et ses résultats
Comment utiliser le solutionneur mathématique ?
Saisissez une expression, une équation ou une inéquation, puis lancez le calcul. Pour un système, entrez deux équations linéaires séparées par un point-virgule. L’aperçu permet de relire les fractions et les parenthèses. Le résultat, les étapes et les conditions de validité apparaissent sous le calculateur.
Quelles équations peut-il résoudre ?
Le moteur résout les équations rationnelles ramenées au premier ou au second degré, certaines équations de puissances et certains polynômes factorisables. Il traite aussi les racines, valeurs absolues, logarithmes et exponentielles lorsqu’une transformation permet de les isoler dans son périmètre, ainsi que certaines égalités entre fonctions de même nature. Les systèmes sont limités à deux équations linéaires à deux inconnues ; les inéquations suivent le périmètre décrit plus haut.
Quelle différence avec la calculatrice d’équations ?
La calculatrice d’équations part des coefficients a, b et c. Ce solutionneur accepte une formule libre, développe les parenthèses, contrôle les valeurs interdites et explique les transformations. Il traite aussi les fractions, systèmes et inéquations dans son périmètre.
Le résultat est-il exact ou arrondi ?
Les entiers, décimaux saisis et fractions sont calculés exactement. Les radicaux et certaines fonctions peuvent rester sous forme symbolique. Le symbole ≈ indique une approximation avec au plus 12 chiffres significatifs. Une vérification numérique est explicitement identifiée comme telle.
Pourquoi ma calculatrice ne donne-t-elle pas la même réponse ?
Vérifiez les parenthèses, le mode degrés ou radians et l’interprétation du pourcentage. Ici, 200 + 10% vaut 200,1 ; pour une hausse de 10 %, saisissez 200*(1+10%). La saisie 1/2x signifie (1/2)*x ; écrivez 1/(2x) pour placer 2x au dénominateur.
Pourquoi une solution est-elle rejetée ?
Une valeur peut annuler un dénominateur ou ne pas vérifier l’équation de départ après une transformation. Dans sqrt(x+1)=x-1, le passage au carré donne 0 et 3, mais seul 3 vérifie l’égalité initiale.
Est-ce gratuit et mes calculs sont-ils envoyés à une IA ?
Le solutionneur est gratuit, sans inscription. Le calcul se fait dans votre navigateur, sans envoi de la formule à un service de calcul ou à une IA. Le bouton de partage crée un lien contenant la formule pour son destinataire.
Peut-on envoyer une photo ou un énoncé ?
Cette version accepte les expressions au clavier et certaines formules LaTeX collées. Elle ne lit pas les photos et ne transforme pas un énoncé rédigé en équation.
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Calculs complémentaires