Une fraction simplifiée a un numérateur et un dénominateur premiers entre eux.
Arithmétique · fraction exacte
Calculateur de fractions
Gardez un résultat exact : le moteur calcule avec des entiers, normalise le signe et simplifie par le plus grand commun diviseur.
Résultat exact quand possibleFormule visibleTests publicsCalcul local
Calcul immédiat
Renseignez les valeurs
Saisissez des numérateurs et dénominateurs entiers entre −1 milliard et 1 milliard.
Votre résultat apparaîtra ici.Les étapes et contrôles resteront visibles.
Calcul vérifiable
Formule et méthode
a/b ± c/d = (ad ± bc)/bd ; a/b × c/d = ac/bd ; a/b ÷ c/d = ad/bc
- 1
Contrôler que les deux dénominateurs sont non nuls.
- 2
Appliquer la formule correspondant à l’opération, sans convertir préalablement en décimal.
- 3
Normaliser le signe, diviser numérateur et dénominateur par leur PGCD puis afficher les autres écritures.
Exemple contrôlable
1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. Le résultat exact est conservé même si sa décimale est périodique.
Comprendre
La forme exacte évite les erreurs d’arrondi
Un dénominateur négatif est déplacé vers le signe du numérateur.
Le nombre mixte aide à lire les fractions impropres.
La décimale est informative et peut être arrondie.
Domaine de validité
Ce que le calcul ne permet pas de conclure
Les entrées doivent être entières. Une division par une fraction de numérateur nul est impossible. Le moteur ne traite ni expressions algébriques, ni nombres complexes, ni unités.
Traçabilité
Sources et contrôle
Révision éditoriale et technique : 16 août 2026.
- Éduscol — ressources d’accompagnement en mathématiques au cycle 4
- Ministère de l’Éducation nationale — programme de mathématiques, Bulletin officiel du 5 mars 2026
- Calculatrice.com — références, protocole de calcul et politique de correction
Le moteur est également couvert par la batterie publique des calculatrices mathématiques.
Questions fréquentes
Comprendre sans surcharger la page
Comment additionner deux fractions ?
Mettez-les sur un dénominateur commun : a/b + c/d = (ad + bc)/bd, puis simplifiez.
Pourquoi ne pas additionner les dénominateurs ?
Le dénominateur indique la taille des parts. Additionner 1/2 et 1/3 exige de les exprimer dans une même subdivision.
Comment diviser par une fraction ?
Multipliez par son inverse. Diviser par 2/5 revient à multiplier par 5/2 ; une fraction nulle ne peut pas être inversée.
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