Algèbre · équations

Calculatrice d’équations

Saisissez trois coefficients : le moteur identifie le degré réel, traite les cas dégénérés et montre le discriminant.

Résultat exact quand possibleFormule visibleTests publicsCalcul local

Calcul immédiat

Renseignez les valeurs

Pour résoudre bx + c = 0, laissez a à 0. Les coefficients acceptent les décimales et les nombres négatifs.

Votre résultat apparaîtra ici.Les étapes et contrôles resteront visibles.

Calcul vérifiable

Formule et méthode

si a ≠ 0 : Δ = b² − 4ac et x = (−b ± √Δ) ÷ 2a ; si a = 0 : x = −c ÷ b

1
Supprimer d’abord les coefficients nuls pour identifier le degré réel.
2
Pour un second degré, calculer le discriminant puis distinguer Δ positif, nul ou négatif.
3
Substituer les solutions numériques dans le polynôme pour afficher un contrôle de résidu.

Exemple contrôlable

x² − 3x + 2 = 0 donne Δ = 1, puis x₁ = 1 et x₂ = 2. Si a = 0, 2x − 6 = 0 donne x = 3.

Comprendre

Le discriminant indique la nature des solutions

Δ positif donne deux racines réelles distinctes.

Δ nul donne une racine réelle double.

Δ négatif donne deux solutions complexes conjuguées.

Si a et b sont nuls, l’équation est soit impossible, soit vraie pour tout x.

Domaine de validité

Ce que le calcul ne permet pas de conclure

Le moteur résout uniquement les équations polynomiales écrites sous la forme ax² + bx + c = 0. Il ne développe pas une expression, ne résout pas les degrés supérieurs, les systèmes, inéquations ou équations avec paramètres.

Traçabilité

Sources et contrôle

Révision éditoriale et technique : 16 août 2026.

Le moteur est également couvert par la batterie publique des calculatrices mathématiques.

Questions fréquentes

Comprendre sans surcharger la page

Comment saisir une équation du premier degré ?

Laissez a égal à 0, placez le coefficient de x dans b et la constante dans c.

Que signifie un discriminant négatif ?

Il n’existe aucune racine réelle ; le moteur affiche alors les deux solutions complexes conjuguées.

Pourquoi 0x + 0 = 0 a-t-il une infinité de solutions ?

Toute valeur de x vérifie l’égalité, contrairement à 0x + c = 0 avec c non nul, qui est impossible.

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