Les lancers sont supposés indépendants.
Probabilités · loi binomiale
Probabilité pile ou face
Reliez une série de lancers au coefficient binomial sans confondre une suite précise et un nombre total de piles.
Règle visibleLimites annoncéesTests publicsCalcul local
Calcul immédiat
Renseignez les valeurs utiles
Indiquez le nombre de lancers et le nombre exact de résultats “pile” recherchés.
Votre résultat apparaîtra ici.La règle et les limites resteront visibles.
Calcul vérifiable
La méthode utilisée
P(X = k) = C(n, k) × 0,5ⁿ
- 1
Calculer le coefficient binomial C(n, k).
- 2
Multiplier par la probabilité de chaque suite, égale à 0,5 puissance n.
- 3
Afficher aussi le nombre de suites favorables parmi 2 puissance n.
Exemple contrôlable
Exactement 5 piles en 10 lancers : C(10,5) / 2¹⁰ = 24,61 %.
Après le chiffre
Une pièce équilibrée n’impose pas l’alternance
Une suite précise reste aussi probable qu’une autre.
Plusieurs suites différentes donnent le même nombre de piles.
Un petit échantillon peut s’écarter fortement de 50 %.
Limites visibles
Ce que le résultat ne permet pas de conclure
Le modèle suppose une pièce équilibrée et des lancers indépendants ; il ne détecte ni biais matériel ni manipulation.
Traçabilité
Sources et références
Consultation et vérification éditoriale : 15 août 2026.
Le niveau de preuve, les conventions et le protocole de correction sont détaillés dans Références et méthodologie ludique.
Questions fréquentes
Comprendre le calcul
Pile doit-il sortir une fois sur deux ?
À long terme la fréquence tend vers 50 %, mais aucune alternance n’est garantie.
Pourquoi exactement 5 est-il plus probable que 10 ?
Beaucoup plus de suites contiennent cinq piles que dix piles.
Le moteur simule-t-il les lancers ?
Non, il calcule la probabilité théorique exacte.
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