Avec n personnes, il existe n(n−1)/2 paires possibles.
Probabilités · anniversaire
Paradoxe des anniversaires
Comprenez pourquoi une coïncidence devient probable dans un groupe bien plus petit que 365 personnes.
Règle visibleLimites annoncéesTests publicsCalcul local
Calcul immédiat
Renseignez les valeurs utiles
Indiquez le nombre de personnes. Le modèle standard utilise 365 jours équiprobables et ignore le 29 février.
Votre résultat apparaîtra ici.La règle et les limites resteront visibles.
Calcul vérifiable
La méthode utilisée
P(coïncidence) = 1 − 365 × 364 × … × (365 − n + 1) ÷ 365ⁿ
- 1
Calculer la probabilité que toutes les dates soient différentes.
- 2
Multiplier les choix de jours encore disponibles à chaque personne.
- 3
Prendre le complément à 1 pour obtenir au moins une coïncidence.
Exemple contrôlable
Dans un groupe de 23 personnes, la probabilité dépasse légèrement 50 %.
Après le chiffre
Le nombre de paires augmente très vite
Le seuil de 50 % ne signifie pas qu’une date précise est probable.
Le modèle suppose des naissances uniformément réparties.
Les saisons de naissance réelles modifient légèrement la valeur.
Limites visibles
Ce que le résultat ne permet pas de conclure
Le modèle ignore le 29 février, les naissances non uniformes et les dépendances familiales ; il illustre le paradoxe mathématique standard.
Traçabilité
Sources et références
Consultation et vérification éditoriale : 15 août 2026.
Le niveau de preuve, les conventions et le protocole de correction sont détaillés dans Références et méthodologie ludique.
Questions fréquentes
Comprendre le calcul
Pourquoi seulement 23 personnes ?
Parce que 23 personnes forment déjà 253 paires possibles.
Cherche-t-on mon propre anniversaire ?
Non, on cherche n’importe quelle paire partageant une date.
Que se passe-t-il à 366 personnes ?
Une coïncidence devient certaine par le principe des tiroirs, mais le moteur standard s’arrête à 365.
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