Découlant donc d’axiomes et de postulats proposés par les plus grands mathématiciens certains théorèmes se démontrent d’une seule manière et d’autres, de façon différente, comme cela est le cas pour le théorème de Pythagore.
Parmi les théorèmes les plus connus figurent donc le théorème de Pythagore et celui de Thales. Le théorème de Pythagore, mathématicien de la Grèce Antique, permet de calculer le troisième côté d’un triangle rectangle, à condition de connaître la longueur des deux autres côtés.
Le théorème de Thales, mathématicien et philosophe grec, affirme que dans un plan, à partir d’un triangle, une droite parallèle à l’un des deux côtés définit avec les droites des deux autres côtés, un nouveau triangle, semblable au premier.
Les autres théorèmes sont légion, et il est impossible de les citer tous ici. Ils servent depuis des siècles à faire avancer la recherche. À l’école, leur apprentissage et leur compréhension ouvrent de nombreuses portes.
Les plus connus s’enseignent dès les petites classes, mais leur approche se fait de plus en plus pointue dans les filières scientifiques.
Les lycéens et les universitaires travaillent à leur niveau, à développer ou se servir des formules démontrées par tous ces théorèmes. L’on nommera ici le théorème de Varignon, selon lequel en joignant les milieux d’un quadrilatère, l’on obtient un parallélogramme.
Mais aussi, en désordre chronologique, le théorème de Desargues sur les droites concourantes, celui de Ptolémée pour trouver le produit des diagonales, celui de Carnot, sur les distances du centre 0 au côté du triangle, celui de Napoléon sur les centres de gravité de triangle.
Mathématiciens et chercheurs se sont creusé la tête pour faciliter les calculs de toutes sortes. Archimède, Lagrange, Vecten, Pappus, Héron, Simson, Clairot, Dirichlet, ils marquèrent leur époque, mais influencèrent à jamais les mathématiques.
Les mathématiques sont partout, leur logique n’est pas la même pour tous et les théorèmes servent à éclairer et faciliter la plupart des calculs.
